输入 a/b c/d

转换后变成：

(a*d)/(b*d) 和 (c*b)/(b*d)

按照题意，就是在转相同的圈子(b*d圈)时，各自需要时间a*d和c*b.

所以，这里把a*b与c*b的最小公倍数求出来就可以了。

这样。求出的最小公倍数lcm再除以(b*d)就是所求的周期。

()

但是，这里要求若无法整出，则写出分数形式，这时，

就可以求lcm与(b*d)的最大公约数gcd,

求出gcd后与(b*d)比较，若相等，则证明可以整除~~~~

 1 

#include 

<

cstdio

>

 2 

#include 

<

iostream

>

 3 

#include 

<

algorithm

>

 4 

using

 

namespace

 std;

 5 

 

 6 

__int64 gcd(__int64 a, __int64 b)

 7 

{

 8 

    

if

(a

<

b)

 9 

    {

10 

        a 

^=

 b;

11 

        b 

^=

 a;

12 

        a 

^=

 b;

13 

    }

14 

    

if

(b 

==

 

0

)

15 

        

return

 a;

16 

    

return

 gcd(b, a

%

b);

17 

}

18 

 

19 

__int64 lcm(__int64 a, __int64 b)

20 

{

21 

    

return

 a

/

gcd(a, b)

*

b;

22 

}

23 

 

24 

int

 main()

25 

{

26 

    

//

freopen("input.txt", "r", stdin);

27 

    

int

 nCases;

28 

    scanf(

"

%d

"

, 

&

nCases);

29 

    

for

(

int

 i

=

0

; i

<

nCases; 

++

i)

30 

    {

31 

        

char

 tmp;

32 

        __int64 a, b, c, d;

33 

        scanf(

"

%I64d/%I64d %I64d/%I64d

"

, 

&

a, 

&

b, 

&

c, 

&

d);

34 

        __int64 m

=

a

*

d, n

=

b

*

c, p

=

b

*

d;

35 

        __int64 k

=

lcm(m, n);

36 

        

int

 h 

=

 gcd(k, p);

37 

        

if

(p

==

h)

38 

            printf(

"

%I64d\n

"

, k

/

h);

39 

        

else

40 

            printf(

"

%I64d/%I64d\n

"

, k

/

h, p

/

h);

41 

    }

42 

    

return

 

0

;

43 

}